令和7年度 1級建築施工管理技士 No.2を解説、点光源の水平面照度を逆二乗則と余弦則で求める

令和7年度 1級建築施工管理技士第一次検定 No.2は、点光源からの照度計算に関する問題です。

この問題では、点光源による点Pの水平面照度を計算し、最も適当な数値を選択肢から選びます。

この問題で問われていること

※ 問題文そのものは建設業振興基金が公開している公式PDFで確認できます。上記は、その4つの記述で問われている論点を整理したものです。

正解：選択肢1（これが最も適当な数値）

点Pの水平面照度は、逆二乗則と余弦則を組み合わせた Eh ＝ (I / r²) × cosθ で求めます。入射角 θ＝60° なので cosθ＝0.5。逆二乗則で求めた法線照度に 0.5 を掛けると、水平面照度は 25 lx になるわけです。

選択肢	値	正誤	コメント
1	25 lx	○（正しい）	逆二乗則と余弦則（cos60°＝0.5）を正しく適用した値
2	50 lx	×（誤り）	余弦則の cosθ を掛け忘れて法線照度のままにした誤計算
3	150 lx	×（誤り）	距離の取り方を誤り逆二乗則の分母を小さくした誤計算
4	260 lx	×（誤り）	距離と余弦の両方を取り違えた場合に出やすい誤計算

選択肢2（50 lx）は余弦則の cosθ を掛け忘れた値で、選択肢3・4は距離の扱いを誤った場合に出やすい値なんです。

点光源による照度には、2つの基本法則を組み合わせて使います。ひとつは逆二乗則で、点光源からの照度は光度（cd）に比例し、距離の2乗に反比例します。光源に正対した面の照度（法線照度）は En ＝ I / r² です。

もうひとつが余弦則です。受照面が光の入射方向に対して傾いていると、同じ光が広い面積に広がるため照度が下がります。傾きを入射角θで表すと、水平面照度は法線照度に cosθ を掛けた値になるわけです。

まとめると、点Pの水平面照度は Eh ＝ (I / r²) × cosθ です。逆二乗則で法線照度を求め、最後に cosθ を掛けるという2段構えになります。

この問題の入射角は θ＝60° なので、cos60°＝0.5 です。逆二乗則で求めた法線照度に 0.5 を掛けると水平面照度になり、その結果が 25 lx です。cosθ を掛け忘れると 50 lx（選択肢2）になってしまうので、ここは混乱しやすいところですね。

けんせつるのひとこと

よくある間違いは「法線照度のまま答えてしまう」パターンです。逆二乗則だけで計算を止めて cosθ を掛け忘れると、選択肢2のように2倍の値になります。試験では必ず「水平面照度」か「法線照度」かを確認してから、最後に余弦補正を入れる習慣をつけておきましょう。

点光源による点の水平面照度を求める式を書け。

Eh ＝ (I / r²) × cosθ。Iは光度（cd）、rは光源から点までの距離（m）、θは入射角です。逆二乗則と余弦則を組み合わせた式です。

入射角θが60°のとき、水平面照度は法線照度の何倍になるか。

0.5倍です。cos60°＝0.5なので、法線照度に0.5を掛けた値が水平面照度になります。

逆二乗則だけで答えると、なぜ過大な値になるのか。

逆二乗則で求まるのは光源に正対した面の法線照度だからです。受照面が傾いている場合は cosθ を掛けて水平面照度に補正しないと、過大な値のままになります。

出典

※ この記事の確認日：2026年6月

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務し、建築構造設計に従事。設計者として施工図確認・工程会議・検査立会いなど施工管理と協働してきた経験と、公共建築工事標準仕様書・JASS等の一次資料をもとに執筆しています。

「建築学生が学ぶ構造力学」（kentiku-kouzou.jp）を2010年より運営。著書「わかる構造力学」（工学社）。