- HOME
- ＞ 過去問解説
- ＞ 1級建築施工管理技士
- ＞ 令和7年
- ＞ No.12 座屈荷重の大小比較
令和7年度 1級建築施工管理技士 No.12を解説、断面と端部条件で決まる座屈荷重の大小関係
令和7年度 1級建築施工管理技士 第一次検定 No.12は、中心圧縮力を受ける長柱の座屈荷重の大小関係を問う問題です。
柱A・B・Cはそれぞれ断面形状と端部条件（固定・ピン・自由の組み合わせ）が図中に示されており、材質は共通です。この問題では、A・B・Cの座屈荷重の正しい大小関係を選びます。
この問題で問われていること
- オイラーの座屈式 Pe = π²EI/(kl)² を使えるか
- 端部条件で有効座屈長さ係数 k が変わること
- 断面2次モーメント I と座屈荷重の関係
- A・B・Cの座屈荷重の大小関係はどれか
※ 問題文そのものは建設業振興基金が公開している公式PDFで確認できます。上記は、その4つの記述で問われている論点を整理したものです。
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | ×（誤り） | C＜A=B は誤り。AとCの座屈荷重が等しいという関係に合わない |
| 2 | ×（誤り） | A=B＜C は誤り。AとCが等しくBが最小という関係に合わない |
| 3 | ○（正しい） | B＜A=C。AとCの座屈荷重は等しく、Bが最も小さい |
| 4 | ×（誤り） | A=C＜B は誤り。Bを最大とする向きが逆で、実際はBが最小になる |
選択肢3のポイント（ここが正解）
座屈とは、細長い柱が圧縮力を受けたとき、ある荷重を超えると急に横へたわんで不安定になる現象です。ザックリ言えば、まっすぐ押しているのに柱が横へ「くの字」に曲がってしまうことです。
座屈荷重Peはオイラーの式 Pe = π²EI / (kl)² で求めます。材質が同じなら E は共通なので、断面2次モーメント I（分子）と有効座屈長さ kl（分母）で座屈荷重が決まります。有効座屈長さ kl が短いほど座屈荷重は大きくなるわけです。
端部条件によって k（有効座屈長さ係数）が変わります。
| 端部条件 | k（有効座屈長さ係数） | 有効座屈長さ |
|---|---|---|
| 両端ピン | 1.0 | 1.0l |
| 一端固定・他端ピン | 0.7 | 0.7l |
| 両端固定 | 0.5 | 0.5l |
| 一端固定・他端自由（片持ち） | 2.0 | 2.0l |
有効座屈長さ kl が短いほど分母が小さくなり、座屈荷重Peは大きくなります。両端が固定されているほど座屈に強いということです。断面2次モーメント I も「中立軸から遠い部分に材料が集まっているほど大きい」ので、I が大きい断面ほど座屈荷重も大きくなります。
AとCは断面形状や端部条件の組み合わせが違いますが、I/(kl)² が結果として等しくなり、座屈荷重が一致します。BはAやCより有効座屈長さが長い（または I が小さい）条件のため Pe が最も小さく、B＜A=C という大小関係が正解です。
けんせつるのひとこと
試験でよく狙われるのは「一端固定・他端自由」のケースです。自由端があると有効座屈長さが実長の2倍になり、座屈荷重は両端ピンの4分の1まで落ちます。「自由端がある = 座屈に圧倒的に弱い」と覚えておくと選択肢を絞りやすくなるんです。
覚え方
- 端部の固定度が高い → kが小さい → klが短い → 座屈荷重Peが大きい
- k値：両端固定0.5＜一端固定他端ピン0.7＜両端ピン1.0＜片持ち2.0
- 断面2次モーメント I が大きいほど座屈荷重も大きい（でっぱりがある断面ほど強い）
一問一答
オイラーの座屈公式で座屈荷重を大きくするには、有効座屈長さをどうすればよいか。
有効座屈長さ kl を短くするほど座屈荷重は大きくなります。Pe = π²EI/(kl)² の分母が小さくなるためです。
両端ピン・両端固定・一端固定他端自由の端部条件のうち、有効座屈長さ係数kが最も小さいのはどれか。
両端固定（k = 0.5）が最も小さく、座屈荷重が最も大きくなります。一端固定・他端自由（k = 2.0）は最も大きく、座屈に最も弱くなります。
断面2次モーメントIが大きいほど座屈荷重はどうなるか。
Iが大きいほど座屈荷重は大きくなります。Pe = π²EI/(kl)² の分子にIがあるため、Iが増えると座屈荷重も比例して増えます。
出典
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和7年度 1級建築施工管理技術検定 第一次検定 問題」
※ この記事の確認日：2026年6月
正解：選択肢3（これが正しい大小関係）
B＜A＝C が正解です。AとCは断面2次モーメントIと有効座屈長さklの組み合わせが結果として等しくなり、座屈荷重が一致します。Bはこれらより有効座屈長さが長い（または断面2次モーメントが小さい）条件のため、座屈荷重が最も小さくなります。座屈荷重はオイラーの式 Pe = π²EI/(kl)² で決まり、有効座屈長さ kl が長いほど座屈に弱いわけです。