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令和7年度 1級建築施工管理技士 No.11を解説、山形ラーメン架構CD間の等分布荷重による支点反力の計算
令和7年度 1級建築施工管理技士 第一次検定 No.11は、山形ラーメン架構の反力計算に関する問題です。
この問題では、CD間に等分布荷重wが作用したときに支点AとBに生じる反力のうち、正しいものを選びます。
この問題で問われていること
- 等分布荷重を合力に置き換えられるか
- ピン支点とローラー支点の反力成分の違い
- モーメントのつり合いで鉛直反力を求められるか
- 4つの反力値のどれが正しいか
※ 問題文そのものは建設業振興基金が公開している公式PDFで確認できます。上記は、その4つの記述で問われている論点を整理したものです。
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | ×（誤り） | 反力の値が3式のつり合いから求まる解と一致しない |
| 2 | ×（誤り） | 水平反力の符号または大きさがつり合い条件に合わない |
| 3 | ○（正しい） | 鉛直反力 V＝+1kN。モーメントのつり合いと力のつり合いから算出される正解値 |
| 4 | ×（誤り） | 合力の作用位置や距離の取り方を誤った場合に出やすい値 |
選択肢3のポイント（ここが正解）
山形ラーメン架構は屋根が山形に傾いたラーメン構造ですが、反力の計算手順は平たい梁と変わりません。一端がピン（水平・鉛直の2成分）、他端がローラー（鉛直のみ）で、ΣH=0・ΣV=0・ΣM=0 の3式を立てて解きます。
等分布荷重は合力に置き換えるのが基本です。荷重強度 w が長さLの区間に作用するとき、合力W = w × L で、作用点はその区間の中央になります。CD間の中点に合力が下向きに作用する、と置き換えるわけです。符号は「右向き・上向きを＋」と定義します。
まず一方の支点まわりでモーメントのつり合い（ΣM＝0）を立てると、その点に作用する未知反力は距離ゼロで式から消えるため、もう一方の支点の鉛直反力が一発で求まります。続いて ΣV＝0 で残りの鉛直反力、ΣH＝0 で水平反力を求めると、正しい組み合わせは 鉛直反力 V＝+1kN を含む選択肢3になります。荷重の作用位置や距離の取り方を誤ると、選択肢4のような値になってしまうわけです。
けんせつるのひとこと
「山形ラーメン架構」と聞くと難しそうですが、反力の計算手順は平たい梁と変わりません。架構が傾いていても、力のつり合いとモーメントのつり合いの3式を立てるだけなんです。焦って架構形状に引っ張られないようにしましょう。
覚え方
- A点まわりΣM=0 → VB → ΣV=0 → VA → ΣH=0 → HA の順で解く
- モーメントを取る点の未知反力は距離ゼロで式から消える
- 等分布荷重は合力（W = w × L）に置き換え、作用点は区間中央
- ローラー支点に水平反力は生じない（鉛直のみ）
一問一答
等分布荷重の合力の大きさと作用点の位置はどう求めるか。
合力の大きさは「荷重強度w × 載荷区間長L」で求めます。作用点は載荷区間の中央になります。
ローラー支点に生じる反力の成分は何方向か。
鉛直方向のみ1成分です。水平方向には移動が自由なため、水平反力は生じません。ピン支点は水平・鉛直の2成分が生じます。
A点まわりのモーメントつり合いを最初に立てるメリットは何か。
A点に作用する複数の未知反力（HAとVA）が距離ゼロとなり式に出てこないため、VBだけを一発で求めることができます。
出典
- 一般財団法人 建設業振興基金「令和7年度 1級建築施工管理技術検定 第一次検定 問題」
※ この記事の確認日：2026年6月
正解：選択肢3（これが正しい数値）
支点の鉛直反力 V＝+1kN が正解です。等分布荷重を合力に置き換え、一方の支点まわりでモーメントのつり合い（ΣM＝0）を立ててもう一方の鉛直反力を求めます。続いて鉛直方向のつり合い（ΣV＝0）と水平方向のつり合い（ΣH＝0）で残りの反力を求めると、正しい組み合わせは選択肢3になるわけです。